如圖所示,已知橢圓=1(ab>0)的右焦點(diǎn)為F2(1,0),點(diǎn)A在橢圓上.

(1)求橢圓方程;
(2)點(diǎn)M(x0,y0)在圓x2y2b2上,點(diǎn)M在第一象限,過點(diǎn)M作圓x2y2b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),問||+||+||是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,說明理由.

(1)=1(2)4

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為.
(1)若△AOB是邊長為的正三角形,求拋物線的方程;
(2)若,求橢圓的離心率;
(3)點(diǎn)為橢圓上的任一點(diǎn),若直線、分別與軸交于點(diǎn),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),M為過P且垂直于x軸的直線上的一點(diǎn),λ,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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若兩個(gè)橢圓的離心率相等,則稱它們?yōu)椤跋嗨茩E圓”.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1=1,A1,A2分別為橢圓C1的左、右頂點(diǎn).橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”.
 
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)P為橢圓C2上異于A1,A2的任意一點(diǎn),過PPQx軸,垂足為Q,線段PQ交橢圓C1于點(diǎn)H.求證:H為△PA1A2的垂心.(垂心為三角形三條高的交點(diǎn))

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已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)為F(0,1).

(1)求拋物線C的方程;
(2)過點(diǎn)F作直線交拋物線CA,B兩點(diǎn).若直線AO、BO分別交直線lyx-2于M、N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.

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已知A,B,C是橢圓Wy2=1上的三個(gè)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)BW的右頂點(diǎn),且四邊形OABC為菱形時(shí),求此菱形的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí),判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,焦距為的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為,且與n,共線.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).
(1)化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線經(jīng)過點(diǎn),求直線被曲線截得的線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,且過點(diǎn),點(diǎn)A、B分別是橢圓C長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且位于軸上方,.

(1)求橢圓C的方程;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心,求橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.

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