9．求函數(shù)的值域：f（x）=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{x+3}$．

分析 求導(dǎo)數(shù)，并判斷f′（x）＜0，從而得出函數(shù)f（x）在定義域[-3，1]上單調(diào)遞減，從而有f（1）≤f（x）≤f（-3），這便得出了原函數(shù)的值域．

解答 解：f′（x）=$-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}-\frac{1}{2\sqrt{x+3}}＜0$；
∴f（x）在[-3，1]上單調(diào)遞減；
∴f（1）≤f（x）≤f（-3）；
即-2≤f（x）≤2；
∴原函數(shù)的值域為：[-2，2]．

點評 考查值域的概念，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，注意正確求導(dǎo)．

練習(xí)冊系列答案
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（1）f（x）最小正周期
（2）將f（x）向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得g（x），求g（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{3}$]上的值域．

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19．已知f（x）=x3+ax2+bx+c在區(qū)間（1，2）上有三個零點，證明：f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$．

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