Question

若函數(shù)f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），則f（-1）+f（5）的值有可能為（　�。�

• A、5
• B、-2
• C、1
• D、-3

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值,正弦函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出f（-1）和f（5），求出它們的和；由于c∈Z，判斷f（-1）+f（5）的和是偶數(shù)，即可．

解答： 解：∵f（x）=asin（x-2）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），
∴f（-1）=-asin3-b+c  ①
f（5）=asin3+5b+c  ②
①+②得：
f（-1）+f（5）=4b+2c=2（2b+c）
∵b，c∈Z，
∴2（2b+c）是偶數(shù)，
則f（-1）+f（5）的值有可能為-2，
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件判斷f（-1）+f（5）的和是偶數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．