20.已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-2x+a)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)二次數(shù)函數(shù)的性質(zhì),得出△=4-4a≥0,求解即可.

解答 解:∵函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-2x+a)的值域?yàn)镽,
∴函數(shù)u(x)=函數(shù)y=x2-2x+a的圖象不能夠在x軸上方,
∴△=4-4a≥0,
即a≤1,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為:a≤1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)二次數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單綜合題目,關(guān)鍵是利用好對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì),屬于中檔題.

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