10．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{6}$+2α）=$\frac{7}{9}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)，求解即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{π}{6}$+2α）=cos（$\frac{π}{2}-\frac{π}{6}+2α$）=cos（$\frac{π}{3}+2α$）=1-2sin2（$\frac{π}{6}$-α）=1-2×$（\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．

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