【題目】已知曲線：，0為坐標原點．

（1）當為何值時，曲線表示圓；

（2）若曲線與直線交于兩點，且，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）本問考查二元二次方程表示圓的條件是，列出不等式就可以求出實數(shù)的取值范圍；（2）把直線方程與圓的方程聯(lián)立，消去未知數(shù)，得到關(guān)于的一元二次方程，然后根據(jù)直線與圓相交，應(yīng)滿足，求出的取值范圍，設(shè)點，，然后表示出和的值，將轉(zhuǎn)化為，即，等價于，即，得到關(guān)于的方程，就可以解出的值.

試題解析：（1）由題意可知：，解得：；

（2）設(shè)，由題意，得到，即：①，

聯(lián)立直線方程和圓的方程：，消去得到關(guān)于的一元二次方程：，

∵直線與圓有兩個交點，

∴，即，即，

又由（1），∴，

由韋達定理：②，

又點在直線上，

∴，代入① 式得：，即，

將②式代入上式得到：，解得：，則．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題：

①∥； ②；

③∥ ④∥；

其中正確命題的序號是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若對任意，都有成立，求的值值范圍；

（2）若先將的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點之和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在D上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有-M<f（x）<M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界。

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1++，x∈[0，+∞）是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足：.

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，和面內(nèi)一點，過點任作直線與橢圓相交于兩點，設(shè)直線的斜率分別為，若，試求滿足的關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進社區(qū)”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

上表是年齡的頻數(shù)分布表.

（1）求正整數(shù)的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)有一條光線從射出，并且經(jīng)軸上一點反射.

(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為)；

(2)設(shè)動直線，當點到的距離最大時，求所圍成的三角形的內(nèi)切圓(即：圓心在三角形內(nèi)，并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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