【題目】已知曲線,0為坐標原點.

(1)當為何值時,曲線表示圓;

(2)若曲線與直線交于兩點,且,求的值.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)本問考查二元二次方程表示圓的條件是,列出不等式就可以求出實數(shù)的取值范圍;(2)把直線方程與圓的方程聯(lián)立,消去未知數(shù),得到關于的一元二次方程,然后根據(jù)直線與圓相交,應滿足,求出的取值范圍,設點,然后表示出的值,將轉化為,即,等價于,即,得到關于的方程,就可以解出的值.

試題解析:(1)由題意可知:,解得:;

(2)設,由題意,得到,即:,

聯(lián)立直線方程和圓的方程:,消去得到關于的一元二次方程:,

直線與圓有兩個交點,

,即,即,

又由(1),

由韋達定理:,

又點在直線上,

,代入 式得:,即

式代入上式得到:,解得:,則

練習冊系列答案
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【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題:

;

其中正確命題的序號是

A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④

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【題目】已知函數(shù), .

(1)若對任意,都有成立,求的值值范圍;

(2)若先將的圖象上每個點縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,然后再向左平移個單位得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點之和.

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【題目】若定義在D上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有-M<f(x)<M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界。

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)=-2x+2,x∈[0,2]是否是有界函數(shù),請說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=1++,x∈[0,+∞)是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。

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【題目】已知數(shù)列、滿足.

(1)求;

(2)設,求數(shù)列通項公式;

(3)設,不等式成立時,求實數(shù)取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

1求橢圓的標準方程;

2已知點,和面內(nèi)一點,過點任作直線與橢圓相交于兩點,設直線的斜率分別為,若,試求滿足的關系式.

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【題目】我校名教師參加我縣六城同創(chuàng)干部職工進網(wǎng)絡,服務群眾進社區(qū)活動,他們的年齡均在25歲至50歲之間,按年齡分組:第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

上表是年齡的頻數(shù)分布表.

(1)求正整數(shù)的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

(3)從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人,現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪,求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.

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【題目】設有一條光線從射出,并且經(jīng)軸上一點反射.

(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為);

(2)設動直線,當點的距離最大時,求所圍成的三角形的內(nèi)切圓(即:圓心在三角形內(nèi),并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.

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【題目】設數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列為等差數(shù)列,且, .

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設,求數(shù)列的前項和.

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