11．拋物線y=x2上到直線y=x-2的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

分析 設(shè)拋物線y=x2上一點(diǎn)為A（x0，x02），求出點(diǎn)A（x0，x02）到直線x-y-2=0的距離，利用配方法，由此能求出拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)拋物線y=x2上一點(diǎn)為A（x0，x02），
點(diǎn)A（x0，x02）到直線x-y-2=0的距離d=$\frac{|{x}_{0}-{{x}_{0}}^{2}-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$|（x0-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{7}{4}$|，
∴當(dāng)x0=$\frac{1}{2}$時(shí)，即當(dāng)A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）時(shí)，拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線y=x-2的距離最短．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列四個(gè)命題中正確的是②③
①sin2x+$\frac{4}{si{n}^{2}x}$的最小值是4
②若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε
③若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{3}^{{x}^{2}-2ax-a}-1}$的定義域是R，則a的取值范圍是[-1，0]
④過直線y=x上的一點(diǎn)做圓（x-5）2+（y-1）2=3的兩條切線l1，l2，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于y=x對(duì)稱時(shí)，他們之間的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的外接圓的半徑為2，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且A=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=2$\sqrt{2}$，求角C的大�。�
（2）若c=2，求邊b的長(zhǎng)與△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合{x，x+y}={11，4}，x∈Z，y∈N+，則10${\;}^{lg\frac{1}{y-x}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-2）0=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-10|}，{x≥9}\\{lg（1+x）}，{-1＜x＜9}\end{array}\right.$，若互不相同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（20，29）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．利用計(jì)算器，通過列表描點(diǎn)的方法在同一坐標(biāo)系中作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$的圖象，并探索冪函數(shù)y=xa（a為正有理數(shù)）圖象的規(guī)律．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其中a2a5=100，則1ga3+1ga4=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果實(shí)數(shù)x．y滿足等式（x一1）2+y2=$\frac{3}{4}$，那么，$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若α=-4，則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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同步練習(xí)冊(cè)答案