下列命題:
(1)若函數(shù)

為奇函數(shù),則

;
(2)函數(shù)

的周期

;
(3)方程

有且只有三個實數(shù)根;
(4)對于函數(shù)

,若

,則

.
以上命題為真命題的是
.(將所有真命題的序號填在題中的橫線上)
解:對于(4)由于圖像是凸函數(shù),則中點的函數(shù)值大于兩端點函數(shù)值的1/2,因此不正確。而選項(1)利用定義可以判定成立。選項(2)利用圖像可得結(jié)論也成立,選項(3)也是利用數(shù)形結(jié)合思想可得。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題:(1)函數(shù)

的圖象向右平移

個單位后得到函數(shù)

的圖象;
(2)已知

,則函數(shù)

的零點個數(shù)為2;
(3)函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間為

. 則以上命題中真命題個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下面四個命題:
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”;
②“直線l

平面

”的充要條件是“直線l

平面

內(nèi)無數(shù)條直線”;
③“直線a、b不相交”的必要不充分條件是“直線a、b為異面直線”;
④“平面

∥平面

”的必要不充分條件是“平面

內(nèi)存在不共線三點到平面

的距離相等”.其中正確命題的序號是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知命題

“若

上是減函數(shù)”;

“關(guān)于

的不等式

的解集為

”.若“

或

”為真,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“

”的否定為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有下列四個命題:
函數(shù)y=

在區(qū)間(-

上是單調(diào)遞減的;
②二次函數(shù)y=x

+2x+1在區(qū)間(0,+

)上是單調(diào)遞增的;
③函數(shù)y=

在區(qū)間

上是單調(diào)遞減的;
④已知函數(shù)y=f(x)在R上是單調(diào)遞增的,若a+b>0,則f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。
其中錯誤命題的序號是_________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題12分)給定兩個命題,

:對任意實數(shù)

都有

恒成立;

:關(guān)于

的方程

有實數(shù)根.如果

為真命題,

為假命題,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出命題:
①若

,則x=1或x=2; ②若

,則

;
③若x=y=0,則

; ④若

,x+y是奇數(shù),則x,y中一奇,一偶.
那么( )
A.①的逆命題為真 | B.②的否命題為真 | C.③的逆否命題為假 | D.④的逆命題為假 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是兩個命題,
A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 |
C.充要條件 | D.既非充分又非必要條件 |
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