5．由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．12B．14C．16D．18

分析 由圖象得到圍成圖形的面積利用定積分表示出來，然后計算定積分即可．

解答 解：由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積是
${∫}_{0}^{3}2\sqrt{x}dx$+${∫}_{3}^{9}（2\sqrt{x}-x+3）dx$=$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{3}$+（$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}+3x$）${|}_{3}^{9}$=18，
故選D．

點評 本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積；正確確定定積分以及上限和下限是關鍵．

練習冊系列答案
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19．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}，cosx+cosy=\frac{1}{5}$，則cos（x-y）=-$\frac{208}{225}$．

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20．函數(shù)f（x）=x-3lnx的單調(diào)減區(qū)間為（0，3）．

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13．定義非零向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S
（1）設h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），請問函數(shù)h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出與$\overrightarrow{OM}$共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點M（a，b）滿足：$\frac{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．

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20．（理科）在平面直角坐標系中，x軸正半軸上有5個點，y軸正半軸有3個點，將x軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有30個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．集合M={x|-2≤x≤5}．
（1）若M⊆N，N={x|m-6≤x≤2m-1}，求m的取值范圍；
（2）若N⊆M，N={x|m+1≤x≤2m-1}，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．第三象限角的集合表示為{α|π+2kπ＜α＜$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在復平面內(nèi)，M、N兩點對應的復數(shù)分別為1-3i、-2+i，則|MN|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．用數(shù)學歸納法證明“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2^n}＜f（n）$”時，由n=k不等式成立，證明n=k+1時，左邊應增加的項數(shù)是（　　）
A．2k-1B．2k-1C．2kD．2k+1

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