Question

11、經(jīng)過圓（x-l）²+（y+l）²=2的圓心，且與直線2x+y=0垂直的直線方程是

x-2y-3=0

．

Answer 1

分析：由已知中圓的方程，我們先確定出圓的圓心的坐標(biāo)，然后根據(jù)與已知直線垂直的直線的直線系方程，我們設(shè)出與直線2x+y=0垂直的直線方程（含參數(shù)λ），將圓心坐標(biāo)代入可以構(gòu)造一個關(guān)于λ的方程，解方程求出λ的值，即可得到答案．

解答：解：由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-l）²+（y+l）²=2
則圓（x-l）²+（y+l）²=2的圓心坐標(biāo)為（1，-1）
設(shè)與直線2x+y=0垂直的直線方程是x-2y+λ=0
則3+λ=0
λ=-3
故經(jīng)過圓（x-l）²+（y+l）²=2的圓心，且與直線2x+y=0垂直的直線方程是x-2y-3=0
故答案為：x-2y-3=0

點評：本題考查的知識點是直線與圓相交的性質(zhì)，其中根據(jù)與直線Ax+By+C=0垂直的直線系方程為Bx-Ay+λ=0設(shè)出未知直線的方程是解答本題的關(guān)鍵．