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18．設復數z滿足$\frac{z}{|3+4i|}$=$\frac{1-i}{3-4i}$（其中i為虛數單位），則z的共軛復數為（　�。�
A．$\frac{-7-i}{5}$B．$\frac{-7+i}{5}$C．$\frac{7+i}{5}$D．$\frac{7-i}{5}$

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵復數z滿足$\frac{z}{|3+4i|}$=$\frac{1-i}{3-4i}$（其中i為虛數單位），
∴z=$\frac{5（1-i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{7+i}{5}$，
則z的共軛復數$\overline{z}$=$\frac{7-i}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，設拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為直線l，點A、B在直線l上，點M為拋物線E第一象限上的點，△ABM是邊長為$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$的等邊三角形，直線MF的傾斜角為60°．
（1）求拋物線E的方程；
（2）如圖，直線m過點F交拋物線E于C、D兩點，Q（2，0），直線CQ、DQ分別交拋物線E于G、H兩點，設直線CD、GH的斜率分別為k1、k2，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．現用隨機模擬方法近似計算積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx，先產生兩組（每組1000個）在區(qū)間[0，2]上的均勻隨機數x1，x2，x3，…，x1000和y1，y2，y3，…，y1000，由此得到1000個點（xi，yi）（i=1，2，…，1000），再數出其中滿足$\frac{{x}_{i}^{2}}{4}$+${y}_{i}^{2}$≤1（i=1，2，…，1000）的點數400，那么由隨機模擬方法可得積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx的近似值為（　�。�
A．1.4B．1.6C．1.8D．2.0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且F1恰好是線段QF2的中點．
（1）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線3x-4y-7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點，過點R（$\frac{3}{2}$，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點，直線BE、BF分別交直線x=$\frac{8}{3}$于M、N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1，k2，試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系xOy中，過點M（1，0）的直線l與圓x2+y2=5交于A，B兩點，其中A點在第一象限，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則直線l的方程為x-y-1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（2a+2c-b）cosC=（a+c）cosB+bcosA，若c=3，則a+b的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則k=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理．為了較合理地確定居民日常用水量的標準，有關部門抽樣調查了100位居民．表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據表解答下列問題：
（1）求表中a和b的值；
（2）請將下面的頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數．
分組頻數頻率
[0，1）100.1
[1，2）a0.2
[2，3）300.3
[3，4）20b
[4，5）100.1
[5，6）100.1
合計1001

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知點O為△ABC所在平面內一點，${\overrightarrow{OA}^2}={\overrightarrow{OB}^2}={\overrightarrow{OC}^2}$，若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，且$|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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