Question

9．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理．為了較合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn)，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民．表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據(jù)表解答下列問(wèn)題：
（1）求表中a和b的值；
（2）請(qǐng)將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù)．

分組	頻數(shù)	頻率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合計(jì)	100	1

Answer 1

分析 （1）由頻率分布表，根據(jù)頻率與頻數(shù)的關(guān)系，即可求出a、b的值；
（2）根據(jù)第4組的頻率，補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，
根據(jù)直方圖中小矩形最高的是第三組，估計(jì)該市每位居民月均用水量眾數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布表得出第二小組的頻率為：0.02，故a=100×0.2=20；
由頻率分布表得出第四組的頻數(shù)為20，頻率為b=$\frac{20}{100}$=0.2；
（2）第4組的頻率為0.2，補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，如圖所示； 

根據(jù)直方圖，小矩形最高的是第三組，
估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù)為$\frac{2+3}{2}$=2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用樣本估計(jì)總體，以及頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．