Question

用0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）
A．60個
B．40個
C．30個
D．24個

Answer 1

【答案】分析：數(shù)字0不能排在首位，末位是0時又是偶數(shù)，當(dāng)末位是0時，十位和百位從4個元素中選兩個進行排列，當(dāng)末位不是0時，只能從2和4中選一個，百位從3個元素中選一個，十位從三個中選一個，相加得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)原理，
在所給的數(shù)字中，0是一個比較特殊的數(shù)字，0在末位和0不在末位結(jié)果不同，
位是0時，十位和百位從4個元素中選兩個進行排列有A₄²=12種結(jié)果，
當(dāng)末位不是0時，只能從2和4中選一個，百位從3個元素中選一個，十位從三個中選一個共有A₂¹A₃¹A₃¹=18種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有12+18=30種結(jié)果，
故選C
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是包含數(shù)字0的排數(shù)問題，要分類來解，0在末位是偶數(shù)，并且0還不能排在首位，在分類時要做到不重不漏，本題是一個基礎(chǔ)題．