Question

學(xué)�；虬嗉�(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128 dm²，上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長(zhǎng)與寬尺寸為（ ）才能使四周空白面積最小（ ）
A．20dm，10dm
B．12dm，9dm
C．10dm，8dm
D．8dm，5dm

Answer 1

【答案】分析：利用版心面積設(shè)出一邊長(zhǎng)為x，表示出海報(bào)的總面積，四周空白面積最小即為海報(bào)的總面積最小，求面積最小可以利用基本不等式的思想．
解答：解：設(shè)版心的橫邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為，（x＞0），
則海報(bào)的總面積為，
利用基本不等式得出，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=8（負(fù)根舍去），
則版心的另一邊長(zhǎng)為16，
因此整個(gè)海報(bào)的長(zhǎng)與寬尺寸分別為16+4=20dm，8+2=10m時(shí)才使得海報(bào)的總面積最小，即四周空白面積最�。�
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力，考查基本不等式求函數(shù)最值的方法，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力，運(yùn)算能力，方程思想，屬于基本題型．