設(shè)項(xiàng)數(shù)為8的等比數(shù)列中間兩項(xiàng)與方程2x2+7x+4=0的兩根相等，則數(shù)列的各項(xiàng)相乘的積為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)項(xiàng)數(shù)為8的等比數(shù)列為{an}，則由題意可得 a4、a5 是方程2x2+7x+4=0的兩根，求得a4•a5=2，再利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)求得數(shù)列的各項(xiàng)相乘的積．
解答： 解：設(shè)項(xiàng)數(shù)為8的等比數(shù)列為{an}，則由題意可得 a4、a5 是方程2x2+7x+4=0的兩根，
∴a4•a5=2，故數(shù)列的各項(xiàng)相乘的積為 a1•a2•a3…a8=(a4•a5)4=16，
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，3}，集合B={x|x=3a，a∈A}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{0，3}
C、{3}D、{0，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＞0或x＜-1}
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=2x2-4x+3的圖象，x∈[1，a]（其中a為大于1的實(shí)數(shù)），并求出值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2t-1）-f（t）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿(mǎn)足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設(shè)bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn＞
m
8060
成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△AOB，△AOC，△BOC的面積之比等于（　�。�
A、9：4：1
B、1：4：9
C、3：2：1
D、1：2：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=2f（
1
x
），當(dāng)x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
e
）
B、（0，
1
2e
）
C、[
ln3
3
，
1
e
）
D、[
ln3
3
，
1
2e
）

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