已知點A（-a,0）,B(a,0),(a∈R+)，若動點M與兩定點A、B構(gòu)成直角三角形，求直角頂點M的軌跡方程.

 

答案：
解析：

設(shè)點M的坐標為M（x,y)

由AM⊥BM

得kAM·kBM=-1.

即x2+y2=a2

∵M、A、B三點構(gòu)成三角形

∴M、A、B三點不共線，點M的縱坐標y≠0，從而得x≠±a.

∴所求軌跡的方程為：

x2+y2=a2(x≠±a)

 


提示：

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知點A（a，b）與點B（1，0）在直線3x-4y+10=0的兩側(cè)，給出下列說法：
①3a-4b+10＞0；
②當a＞0時，a+b有最小值，無最大值；
③
a2+b2
＞2；
④當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為（-∞，-
5
2
）∪（
3
4
，+∞）．
其中，所有正確說法的序號是
③④
③④
．

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已知點A(x，0)、B(2，1)且線段AB的長度不小于，則x的取值范圍為

[　　]

A．(0，4)

B．(－∞，0)∪(4，＋∞)

C．[0，4]

D．(－∞，0]∪[4，＋∞)

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已知點A（-a,0）,B(a,0),(a∈R+)，若動點M與兩定點A、B構(gòu)成直角三角形，求直角頂點M的軌跡方程.

 

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(2)求線段DE的長．

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已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-7或a＞0
B．a(chǎn)=7或a=0
C．-7＜a＜0
D．0＜a＜7

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