已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a為常數(shù)），若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明,分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：去絕對值，即可得到函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間[a，+∞），又因為f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，所以便得到a≤1．
解答： 解：f（x）=|x-a|=
x-ax≥a
-x+ax＜a
；
∴該函數(shù)在[a，+∞）上為增函數(shù)；
又f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
∴a≤1
∴a的取值范圍是（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：考查含絕對值函數(shù)的單調性，一次函數(shù)的單調性，子集的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-k（k∈R）．
（1）如果f（g（x））=g（f（x））恒成立，求k值，并求函數(shù)h（x）=f（x）+
g(x)
的值域；
（2）若k=-4，實數(shù)a滿足f（a2）=g（a2-a），求a
3
2
-a-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（-3，1）則2
a
-
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）是圓x2+（y+4）2=4上任意一點，則
(x-1)2+(y-1)2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知A（2，3，3），則|AO|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=3bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-ln2的圖象在x=2處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m是不重合的兩直線，α，β是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是
 
．
①若l∥α，α⊥β，則l⊥β；         ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
③若l⊥α，α⊥β，m?β，則l∥m；    ④若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A，B是相互獨立事件，且P（A）=
1
4
，P（B）=
2
3
，則P（A•
.
B
）=（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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