已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），
（1）試確定函數(shù)y=f（x）解析式；　　
（2）求f（8）．
分析：（1）設(shè)出冪函數(shù)，通過(guò)冪函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，即可求解冪函數(shù)的解析式；
（2）由（1）得出的冪函數(shù)的解析式中令x=8即可求出f（8）的值．
解答：解：（1）設(shè)冪函數(shù)為y=xa，因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），
所以2=4a，解得a=
1
2
，
所以冪函數(shù)的解析式為y=x 
1
2
．
（1）當(dāng)x=8時(shí)，f（8）=8
1
2
=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的函數(shù)解析式的求法，冪函數(shù)的基本知識(shí)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則其解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則其解析式為（　　）
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，2
3
5
)，則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
⑤函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，
3
），則冪函數(shù)的表達(dá)式是f（x）=
 
．

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