下列區(qū)間中，一定存在函數(shù)f（x）=x3+3x-3的零點的是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
考點：函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：要判斷函數(shù)f（x）=x3+3x-5的零點的位置，我們可以根據(jù)零點存在定理，則該區(qū)間兩端點對應(yīng)的函數(shù)值，應(yīng)異號，將四個答案中各區(qū)間的端點依次代入函數(shù)的解析式，易判斷零點的位置．
解答： 解：∵f（-1）=-1-3-3=-5，
f（0）=-3
f（1）=1+3-3=1
f（2）=8+6-3=11，
f（3）=27+9-5=31
根據(jù)零點存在定理，∵f（0）•f（1）＜0
故（0，1）存在零點
故選：B．
點評：本題主要考查了零點存在定理，即如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上存在一個零點，則f（a）•f（b）＜0，如果方程在某區(qū)間上有且只有一個根，可根據(jù)函數(shù)的零點存在定理進行解答，但要注意該定理只適用于開區(qū)間的情況，如果已知條件是閉區(qū)間或是半開半閉區(qū)間，我們要分類討論，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1-i，則|z|的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
1
2
x-1）=2x+1，f（m）-m=0，則m等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
5
3
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若a=2ccosB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-1，0）
C、（1，2）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有三個球，一個球內(nèi)切于正方體的各個面，另一個球切正方體的各條棱，第三個球過正方體的各個頂點（都是同一正方體），則這三個球的體積之比為（　�。�
A、1：
2
：
3
B、1：2：3
C、1：2
2
：3
3
D、1：4：3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={3，4，5}，B={1，3，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A、{1，3，4，5，6}
B、{3，4，5，7}
C、{1，6}
D、{3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從10名班委中選出兩名擔任班長和副班長；有（　�。┓N不同選法．
A、
C
2
10
B、
A
2
10
C、
A
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
1
2x
．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）分別指出函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）和（-2，0）上的單調(diào)性并證明；
（3）分別指出函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）和（-4，-2）上的單調(diào)性并證明；
（4）由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

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