Question

 
已知函數(shù) 
（Ⅰ）若，試問函數(shù)能否在取到極值？若有可能，求出實數(shù)的值；否則說明理由．
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1，2），（2，3）內(nèi)各有一個極值點，試求的取值范圍.

Answer 1

不是   

（I）由題，…………2分
若在處取極值，則
即，此時
函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，這與該函數(shù)能在處取極值矛盾，
所以，該函數(shù)不能在處取得極值.
（II）因為函數(shù)在區(qū)間（－1，2），（2，3）內(nèi)分別有一個極值點，
所以在，內(nèi)分別有一個實根，

畫出不等式表示的區(qū)域如圖所示，

當目標函數(shù)過時，
對應(yīng)的；
當目標函數(shù)過時，
對應(yīng)的，
故的取值范圍為：.