在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，如果2b=a+c，那么內(nèi)角B的最大值等于    ．
【答案】分析：由已知的等式表示出b，然后利用余弦定理表示出cosB，把表示的b代入利用基本不等式即可求出cosB的最大值，由B的范圍及余弦函數(shù)在此范圍內(nèi)為減函數(shù)，即可得到角B的最大值．
解答：解：由2b=a+c，得到b=，
則cosB==
=≥=，
由B∈（0，180°），cosB為減函數(shù)，
所以內(nèi)角B的最大值為60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理化簡求值，掌握余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
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．

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