若點(diǎn)P在直線l1:x+my+3=0上,過點(diǎn)P的直線l2與圓C:(x-5)2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M,且|PM|的最小值為4,則m=　　　.
±1
由題意l2與圓C只有一個(gè)公共點(diǎn),說明l2是圓C的切線,由于|PM|2=|PC|2-|CM|2=|PC|2-16,所以要|PM|最小,只需|PC|最小,
又C(5,0)為定點(diǎn),則|PC|的最小值為點(diǎn)C到l1的距離,即=,所以|PM|的最小值為=4,解得m=±1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)（-1,1）為圓心且與直線相切的圓的方程為____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過直線x＋y－2＝0上點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心到直線的距離    ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過直線x＋y－2 ＝0上點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓C:x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（   ）
A．10　　　　　　　B．20C．30　　　　　　D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線x－y＋2＝0被圓x2＋y2＝4截得的劣弧長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線l：4x＋3y－8＝0過圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點(diǎn)，O坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為________．

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