已知f(x)是偶函數(shù)而且在(0，+∞)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(－∞,0)上的增減性并加以證明.
函數(shù)f(x)在(－∞,0)上是增函數(shù)
函數(shù)f(x)在(－∞,0）上是增函數(shù)，設(shè)x1＜x2＜0,因?yàn)?i>f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x1)=f(x1),f(－x2)=f(x2),由假設(shè)可知－x1>－x2>0,又已知f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)，于是有f(－x1)＜f(－x2),即f(x1)＜f(x2),由此可知，函數(shù)f(x)在(－∞,0)上是增函數(shù). 
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相關(guān)習(xí)題

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求函數(shù)的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.           
（Ⅰ）求直線、的方程
（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=x3－3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元，市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x－x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位: 百臺(tái))
(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤(rùn)最大？
(3)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在函數(shù)y=的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是a、a+1、a+2 又A、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a).
(1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達(dá)式；
(2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是
A．B．－
C．πD．－π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內(nèi)其運(yùn)動(dòng)方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，求小球在t=5時(shí)的加速度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，記　
，則________．

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