若方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一個實根，求實數(shù)m的值．（限理科做）
分析：設方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0，故有
n2+mn +1=0
4n+2m=0
，
由此求得實數(shù)m的值．
解答：解：設方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0．
即 n2+mn+1+（4n+2m）i=0，
∴
n2+mn +1=0
4n+2m=0
，∴(-
m
2
)2+m（-
m
2
）+1=0，化簡得 m2=4，
解得 m=±2．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)相等的充要條件，得到
n2+mn +1=0
4n+2m=0
，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個根適當排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則m：n值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+（m+2）x+m+5=0只有正根，則m的取值范圍是
-5＜m≤-4
-5＜m≤-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省張掖中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的是    ．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
④曲線是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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