【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【答案】B
【解析】解：作函數(shù)f（x）= ，的圖象如下，

由圖可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；
故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4 ，
其在1＜x4≤2上是增函數(shù)，
故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；
即﹣1＜﹣ +x4≤1；
故選B．
作函數(shù)f（x）= 的圖象如下，由圖象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；從而化簡(jiǎn)x3（x1+x2）+ ，利用函數(shù)的單調(diào)性求取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】荊州市政府為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對(duì)淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.設(shè)淡水魚的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克，政府補(bǔ)貼為元/千克.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)時(shí)，淡水魚的市場(chǎng)日供應(yīng)量千克與市場(chǎng)日需求量千克近似滿足關(guān)系；.當(dāng)市場(chǎng)日供應(yīng)量與市場(chǎng)日需求量相等時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.

（1）將市場(chǎng)平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求其定義域；

（2）為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于10元/千克，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2tx在區(qū)間[﹣1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x+m有區(qū)間（﹣1，2）上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（注：相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)， （）．

（Ⅰ）若，設(shè)，試證明存在唯一零點(diǎn)，并求的最大值；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，分別求直線方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且與直線2x+y﹣5=0垂直；
（2）求經(jīng)過(guò)直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y﹣3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，對(duì)任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（﹣ ， ）上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求a+b+c的最小值．

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