【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【答案】B
【解析】解：作函數(shù)f（x）= ，的圖象如下，

由圖可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；
故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4 ，
其在1＜x4≤2上是增函數(shù)，
故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；
即﹣1＜﹣ +x4≤1；
故選B．
作函數(shù)f（x）= 的圖象如下，由圖象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；從而化簡x3（x1+x2）+ ，利用函數(shù)的單調(diào)性求取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】荊州市政府為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為元/千克，政府補貼為元/千克.根據(jù)市場調(diào)查，當時，淡水魚的市場日供應量千克與市場日需求量千克近似滿足關系；.當市場日供應量與市場日需求量相等時的市場價格稱為市場平衡價格.

（1）將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù)，并求其定義域；

（2）為使市場平衡價格不高于10元/千克，政府補貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2tx在區(qū)間[﹣1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）=x+m有區(qū)間（﹣1，2）上有唯一實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍（注：相等的實數(shù)根算一個）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)， （）．

（Ⅰ）若，設，試證明存在唯一零點，并求的最大值；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當時，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，分別求直線方程：
（1）經(jīng)過點A（3，0）且與直線2x+y﹣5=0垂直；
（2）求經(jīng)過直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點，且平行于直線x+2y﹣3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前5項積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求數(shù)列 的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，對任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達式；
（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（﹣ ， ）上有兩個不同零點，求a+b+c的最小值．

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