17．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40m，并在點C測得塔頂A的仰角為30°．則塔高AB為（　�。﹎．
A．20B．20$\sqrt{2}$C．20$\sqrt{3}$D．40

分析 在△BCD中使用正弦定理求出BC，在利用銳角三角函數(shù)的定義得出AB．

解答 解：∵∠BCD=75°，∠BDC=60°，∴∠CBD=45°，
在△BCD中，由正弦定理得：$\frac{BC}{sin∠BDC}=\frac{CD}{sin∠CBD}$，即$\frac{BC}{sin60°}=\frac{40}{sin45°}$，
解得BC=20$\sqrt{6}$，
又tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴AB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$BC=20$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了正弦定理，解三角形的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+$\frac{1}{2}$．
（I） 當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，判斷f（x）在其定義上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，其中x1＜x2．求證：
（i）f（x2）＞0；
（ii）x1+x2＞$\frac{1}{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，程序輸出的結(jié)果s=11880，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A．i≥11？B．i≥10？C．i≤9？D．i≥9？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列說法：
①終邊相同的角同一三角函數(shù)值相等；
②在三角形中，若sinA=sinB，則有A=B；
③不論是用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形的半徑的大小無關(guān)；
④若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
⑤若cos θ＜0，則θ是第二或第三象限的角．
其中正確說法的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法錯誤的是（　�。�
A．在△ABC中，a＞b是sinA＞sinB的充要條件
B．命題：“在銳角△ABC中，sinA＞cosB”為真命題
C．若p：?x≥0，x2-x+1＞0，則￢p：?x＜0，x2-x+1≤0
D．已知命題p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)；命題q：?x∈R，cos2x+4sinx-3＜0，則“p∧（￢q）”為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．給出下列命題：
①命題：“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”；
②設(shè)回歸直線方程$\widehat{y}$=2-3x，當(dāng)變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加3個單位；
③已知sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=$\frac{7}{9}$；
④cosα=cosβ成立的一個充分不必要條件是α=2kπ+β（k∈Z）．
其中正確命題的個數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸長為10，有一個焦點坐標(biāo)是（3，0），則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的左右焦點，點P在雙曲線C的右支上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，則|$\overrightarrow{P{F_1}}$+$\overrightarrow{P{F_2}|}$=（　�。�
A．4B．6C．$2\sqrt{14}$D．$4\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z1=i，z2=1+i，那么復(fù)數(shù)z1•z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案