如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．
答案：略
解析：

解：如圖所示，所得的旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)底面重合的圓錐，高的和為AB=5，底面半徑DC=，

故，

．


提示：

一直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐，但繞它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)就不再是圓錐，這時(shí)我們可以自三角形的直角頂點(diǎn)C向斜邊引垂線CD，垂足為D，線段CD將這個(gè)直角三角形分成兩個(gè)直角三角形，AD、BD分別是兩個(gè)直角三角形的一條直角邊，這樣線段CD旋轉(zhuǎn)一周形成的面將整個(gè)旋轉(zhuǎn)分成了底面重合的兩個(gè)圓錐．


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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F，已知B（-
2
，0)，C(
2
，0)，內(nèi)切圓圓心I（1，t）．設(shè)A點(diǎn)的軌跡為L(zhǎng)
（1）求L的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線m交曲線L于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q．使
QM
•
QC
|
QM
|
=
QN
•
QC
|
QN
|
對(duì)任意的直線m都成立？若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求L的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線m交曲線L于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q．使對(duì)任意的直線m都成立？若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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（2）過(guò)點(diǎn)C作直線m交曲線L于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q．使對(duì)任意的直線m都成立？若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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