設函數(shù)定義域為，且.設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）

（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數(shù)式表示）；（7分）

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

解：（1）、因為函數(shù)的圖象過點，

所以                                         2分

函數(shù)在上是減函數(shù).                                   4分

（2）、（理）設                                         5分

直線的斜率                                       

則的方程                          6分

聯(lián)立                                

                                        9分

                                              

，                   11分

   （2）、（文）設                                       5分

直線的斜率為                                          6分

則的方程                          7分

聯(lián)立                                8分

                       

                                          11分

3、                                     12分

                                       13分

∴，                   14分

                                                 

，                                15分

  ∴ ，                      16分

                                       17分

當且僅當時，等號成立.

   ∴此時四邊形面積有最小值.                              18分

練習冊系列答案
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設函數(shù)定義域為，且.設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；

（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.

 

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設函數(shù)定義域為，且.

設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）

（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數(shù)式表示）；（7分）

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

 

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設函數(shù)定義域為，且.

設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）

（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；（7分）

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)定義域為，且.

設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和

軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）

（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數(shù)式表示）；（7分）

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

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