求中心在原點，過點(1，)，一條準線為x-4=0的橢圓方程.

解析：由準線方程可知橢圓的焦點在x軸上，設橢圓方程為=1(a＞b＞0),

將點(1,)代入橢圓方程，得b2=                     ①

由一條準線方程是3x-4=0.∴                   ②

又a2-b2=c2                                                                                                                          ③

由①②③消去b,c可得a2=4或a2=，相應地，b2=1或b2=,

故所求橢圓方程為+y2=1或=1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)橢圓C1的中心在原點，過點（0，
3
），且右焦點F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點P是橢圓上的動點，EF是圓C2的任意一條直徑，求
PE
•
PF
的最大值．
（3）過點F2的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C1的中心在原點，過點（0，
3
），且右焦點F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點F2的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

求中心在原點，過點(1，)，一條準線為x－4＝0的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高考數(shù)學押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C1的中心在原點，過點（0，），且右焦點F2與圓C2：（x-1）2+y2=的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點P是橢圓上的動點，EF是圓C2的任意一條直徑，求的最大值．
（3）過點F2的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

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