（08年揚州中學）

    

     （1）推導sin3α關于sinα的表達式；

（2）求sin18°的值．

解析：（1）sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2α+(1-2sin2α)sinα

             =2sinα(1-sin2α)+(1-2sin2α)sinα=3sinα-4sin3α ．

           （2）∵sin54°=cos36°，∴3sin18°-4sin318°=1-2sin18°．

              令t= sin18°，則上式可變形為3t-4t3=1-2t2，即(t-1)(4t2+2t-1)=0．

             解得  （t= 1與均不合，舍去）．  ∴sin18°=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）  中，角A、B、C所對的邊分別為、、，已知

（1）求的值；（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)

的一個極值點.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2） 若點的坐標為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當 時，不等式

對任意都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在內單調遞增；

（2）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） （16分）

用表示數(shù)列從第項到第項（共項）之和．

（1）在遞增數(shù)列中，與是關于的方程（為正整數(shù)）的兩個根．求的通項公式并證明是等差數(shù)列；

（2）對（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列，，，…，的類型；

（3）對一般的首項為，公差為的等差數(shù)列，提出與（2）類似的問題，你可以得到怎樣的結論，證明你的結論．

 

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