已知正項等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項和為Sn，若對一切n∈N*都有an+1≥2Sn，則q的取值范圍是
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1≥2Sn，可得Sn+1≥3Sn，即qn（q-3）+2≥0，利用q＞0，即可確定q的取值范圍．
解答： 解：∵an+1≥2Sn，
∴Sn+1≥3Sn，
∴1-qn+1≥3（1-qn），
∴qn（q-3）+2≥0，
∵q＞0，
∴q≥3
故答案為：[3，+∞）．
點評：本題考查q的取值范圍，考查等比數(shù)列的求和公式，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長均相等的四面體O-ABCD中，D為AB的中點，E為CD的中點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示為（　　）
A、
OE
=
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
-
1
2
c
D、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin4π+cos
3
2
π+tan3π-sin
5
2
π+cos5π=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）|log2x|-1的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m-1-mi（m∈R），求|z|的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導函數(shù)，在[a，b]上連續(xù)且f′（x）＜g′（x），則f（x）-g（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：命題p：|a-1|＜6；命題q：A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，A≠∅，求使命題p∨q為真，p∧q為假時實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2°的圓心角所對的弧長為2m，那么這個弧所在圓的面積為（　　）
A、
180
π
m2
B、
180
π2
m2
C、（
180
π
）2m2
D、
1802
π
m2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且滿足：對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，問：實數(shù)k為何值時，存在t＞2，使得f（klog2t）+f[（log2t）2-log2t-2]＜0？

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