如圖，在棱長均相等的四面體O-ABCD中，D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A、
OE
=
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
-
1
2
c
D、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用,空間向量及應(yīng)用
分析：D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，可得
OE
=
1
2
(
OC
+
OD
)，
OD
=
1
2
(
OA
+
OB
)，代入化簡即可得出．
解答： 解：∵D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，
∴
OE
=
1
2
(
OC
+
OD
)，
OD
=
1
2
(
OA
+
OB
)，
∴
OE
=
1
2
OC
+
1
4
(
OA
+
OB
)
=
1
2
c
+
1
4
a
+
1
4
b
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉向量的平行四邊形法則、向量的線性運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有點(diǎn)A，B，C，D，滿足A，B∈l，C∉l，且|
CA
|≤|
CB
|，
CD
=sin2γ
CA
+cos2γ
CB
（γ∈R）．若有等式關(guān)系：①
CD
•
AB
=2016
AB 
2；②
1
tan∠CDB
+
1
tan∠B
-
1
tan∠A
=2015恒成立，則：
（Ⅰ）△ABC的形狀是
 
；
（Ⅱ）tan∠ADC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下4個(gè)命題：
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②若p：?x∈R，x2-3x-2＜0，則￢q：?x∈R，x2-3x-2≥0；
③設(shè)a，b∈R，則a＞b是（a-1）|a|＞（b-1）|b|成立的充分不必要條件；
④若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|1-2x|+|1+3x|＜a|x|無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，5]．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在x使2•（x-a）＞1成立．則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞．+∞）
B、（-2，+∞）
C、（0．+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b＜a＜c，滿足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b，a，c成等差數(shù)列；
（2）若f（
π
9
）=cosA，且a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+4n+1，討論{an}是否為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮整數(shù)數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an，…}（a1＜a2＜a3＜…＜an＜…）具有性質(zhì)P：對(duì)任意互不相等的正整數(shù)i，j，k，總有ai+|ak-aj|∈A．
（Ⅰ）若{1，21}⊆A且5∉A，判斷13是否屬于A，并說明理由；
（Ⅱ）求證：a1，a2，a3，…，an，…是等差數(shù)列；
（Ⅲ）已知x，y∈N且y＞x＞0，記 M是滿足{0，x，y}⊆A的數(shù)集A中的一個(gè)，且是滿足{0，x，y}⊆A的所有數(shù)集A的子集，求證：x，y互質(zhì)是M=N的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k∈R，若關(guān)于x方程x2-kx+1=0的二根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則k的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（2，
5
2
）
C、（1，3）
D、（-∞，2）∪（
5
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)一切n∈N*都有an+1≥2Sn，則q的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案