設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立,則稱(chēng)為“倍約束函數(shù)”,現(xiàn)給出下列函數(shù):①:②:③;④  ⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且
對(duì)一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有(    )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

C

解析試題分析:解:①對(duì)于函數(shù),存在,使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立,所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”;
②對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),,故不存在常數(shù)M>0,使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立,所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”;
③對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),,故不存在常數(shù)M>0,使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立,所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”;
④對(duì)于函數(shù),因?yàn)楫?dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),,所以存在常數(shù),使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”;
⑤由題設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),,所以在中令,于是有,即存在常數(shù),使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”;
綜上可知“倍約束函數(shù)”的有①④⑤共三個(gè),所以應(yīng)選C.
考點(diǎn):1、新定義;2、賦值法;3、基本初等函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

當(dāng)時(shí),函數(shù)時(shí)取得最大值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是                                      (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(    )

A.0B.1C.2D.3

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=2,對(duì)任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(  )

A.(-1,1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)實(shí)數(shù)a與b,定義新運(yùn)算“?”:.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2﹣2)?(x﹣x2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)﹣c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是( 。

A. 
B. 
C. 
D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

己知集合M={﹣1,1,2,4}N={0,1,2}給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)是( 。

A.y=x2B.y=x+1C.y=2xD.y=log2|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

,則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(  )

A.(a,b)和(b,c)內(nèi)
B.(-∞,a)和(a,b)內(nèi)
C.(b,c)和(c,+∞)內(nèi)
D.(-∞,a)和(c,+∞)內(nèi)

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