（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查誘導公式、平方關系、倍角公式、兩角和與差的余弦公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，直接代入，利用特殊角的三角函數(shù)值求；第二問，先將代入，利用誘導公式變形，即得出，再利用平方關系，得到，代入到和中，利用倍角公式求值，最后將用兩角差的余弦公式展開，將和代入即可.

試題解析：（1）由已知得． 4分

（2）因為，

又，故，即． 6分

又，故． 8分

所以，

． 10分

所以

． 12分

考點：誘導公式、平方關系、倍角公式、兩角和與差的余弦公式.

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若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為．已知數(shù)列滿足，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）．

A．若，則可以取3個不同的值；

B．若，則數(shù)列是周期為3的數(shù)列；

C．且，存在，數(shù)列周期為；

D．且，數(shù)列是周期數(shù)列．

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定義，設集合，，則集合中元素的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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已知實數(shù)滿足，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分14分）已知橢圓（）經(jīng)過點，離心率為，動點（）．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以（為坐標原點）為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點，證明線段的長為定值，并求出這個定值．

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若函數(shù)（）滿足，且時，，已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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若向量，，則以下向量中與垂直的是（ ）

A． B． C． D．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的圖象可能是

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