Question

下列函數(shù)中，值域是[-2，2]的是（ ）
A．f（x）=2^x-1
B．f（x）=log_0.5（x+11）
C．f（x）=
D．f（x）=x²（4-x²）

Answer 1

【答案】分析：指數(shù)式的值域（0，+∞）；  對(duì)數(shù)式的值域R，利用基本不等式可求f（x）=的值域?yàn)閇-2，2]；
對(duì)函數(shù)f（x）=x²（4-x²）的解析式配方可求值域?yàn)椋?∞，4]．
解答：解：A中函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）；  B中函數(shù)的值域?yàn)镽；  C中函數(shù)的值域?yàn)閇-2，2]；
D中有：f（x）=-x⁴+4x²=-（x²-2）²+4≤4，即值域?yàn)椋?∞，4]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，以及求函數(shù)的最值的方法．