Question

某市春節(jié)晚會原定10個節(jié)目，導演最后決定添加3個與“抗冰救災”有關的節(jié)目，已經(jīng)排好的10個節(jié)目的相對順序不變，且3個新節(jié)目不相鄰，則該晚會的節(jié)目單的編排總數(shù)為     種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：由題意知3個新節(jié)目不相鄰且已經(jīng)排好的10個節(jié)目的相對順序不變，把3個新節(jié)目插在10個節(jié)目所形成的11個空中，即使3個元素在11 個位置排列．
解答：解：∵由題意知3個新節(jié)目不相鄰且已經(jīng)排好的10個節(jié)目的相對順序不變，
∴把3個新節(jié)目插在10個節(jié)目所形成的11個空中，
共有A₁₁³=990；
故答案為：990．
點評：本題考查排列組合簡單的計數(shù)原理，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．