20．在△ABC中，面積S=$\sqrt{3}$，a=2$\sqrt{3}$，b=2，求邊長c．

分析 利用三角形面積計(jì)算公式可得：sinC，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：由$S=\frac{1}{2}ab$sinC=$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2$sinC=$\sqrt{3}$，解得sinC=$\frac{1}{2}$．
∵C∈（0，π），∴C=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．
∴c2=a2+b2-2abcosC=4或28，
解得c=2或2$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）試求f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{{a{x^2}-3x+3}}{x}$（a＞0），若對任意s∈[1，+∞），t∈[0，+∞），恒有g(shù)（s）≥f（t）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在空間直角坐標(biāo)系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），則與$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的單位向量為（　�。�
A．（1，1，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，AO⊥平面BOC，∠OAB=30°，△AOC與△AOB全等，且二面角B-AO-C是直二面角，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，則CP與平面AOB所成角的正切的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，且4|$\overrightarrow{m}$|=3|$\overrightarrow{n}$|，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$），則實(shí)數(shù)t為（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{4}{9}$D．-$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．當(dāng)x＞0時(shí)．求y=$\frac{x}{4{x}^{2}+1}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在某十字路中紅亮起時(shí)排隊(duì)等候的車輛數(shù)及相應(yīng)概率如下：
排隊(duì)車輛數(shù)0123≥4
概率x0.30.30.20.1
則該十字路口紅燈亮起時(shí)至多有2輛車排隊(duì)等候的概率是（　　）
A．0.7B．0.6C．0.4D．0.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx-1．
（1）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A為銳角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，f（A）是函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=2x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案