Question

（2011•大連二模）某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　�。�

• A．f（x）=2
• B．f（x）=x²+1
• C．f（x）=tanx
• D．f(x)=lg(

  x2+1

  -x)

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是判斷輸出的函數，是否符合以下兩個條件：①f（x）+f（2a-x）=0②存在反函數．

解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是判斷輸出的函數，
是否符合以下兩個條件：
①f（x）+f（2a-x）=0；（特別地當a=0時，f（x）為奇函數）．
②存在反函數．
當 f（x）=2時，f（x）為偶函數，不存在反函數，不滿足要求①②．
當f（x）=x²+1時，f（x）為偶函數，不存在反函數，不滿足要求①②．
當f（x）=tanx，f（x）不存在反函數，不滿足要求②．
對于f(x)=lg(

x2+1

-x)，
函數的定義域為R，且
f（-x）=lg(

1+x2

+x)=lg(

1+x2

-x)-1=-lg(

1+x2

-x)=-f（x）
故該函數是奇函數，且存在反函數，滿足要求①②．
故選D．

點評：根據程序框圖的流程能夠判斷出框圖的功能，根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型．