Question

若f（n）=sin（+a），則f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意求出f（n+4），f（n+2），f（n+6），利用誘導(dǎo)公式化簡求出最簡結(jié)果，最后求出 f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）的值．
解答：解：f（n）=sin（ +a）
所以f（n+4）=sin（ （+a）
=sin（+a+π）
=-sin（ +a）
f（n+2）=sin（ +a）
=sin（++a）
=sin（+a+）
=-cos（ +a）
f（n+6）=sin（ +a）=sin（++a）
=sin（++a+π）
=-sin（++a）
=cos（ +a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin²（ +a）-cos²（ +a）=-1
故答案為：-1
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡，考查計算能力，常考題型．