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①若2≤x≤3，6≤y≤9，求
3x
2y
的范圍；
②解不等式x＞
x+3
x-1
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：①由題意得：
1
9
≤
1
y
≤
1
6
2≤x≤3
⇒
2
9
≤
x
y
≤
1
2
，從而求出
3x
2y
的范圍，②將不等式轉化為
(x-3)(x+1)
x-1
＞0，解出即可．
解答： 解：①由題意得：
1
9
≤
1
y
≤
1
6
2≤x≤3
⇒
2
9
≤
x
y
≤
1
2
，
∴
1
3
≤
3x
2y
≤
3
4
；
②∵x＞
x+3
x-1
，
∴x-
x+3
x-1
＞0，
∴
(x-3)(x+1)
x-1
＞0，
∴-1＜x＜1，或x＞3，
∴不等式的解集是{x|-1＜x＜1或x＞3}．
點評：本題考查了不等式的解法，不等式的恰當變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
b
=（m，sin2x），
c
=（cos2x，n），x∈R，f（x）=
b
•
c
，若函數f（x）的圖象經過點（0，1）和（
π
4
，1）．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，
π
4
]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，∠DAB=45°，AA1=AB=2，AD=2
2
，點E是 C1D1的中點，點F在B1C1上且B1F=2FC1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面EFC；
（Ⅱ）求銳二面角A-FC-E平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數列{an}的首項a1=1，且第二項、第五項、第十四項成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，an=bn+1-bn，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c為常數，n∈N*），a1，a2，a5構成公比不等于1的等比數列．記bn=
1
anan+1
（n∈N*）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設{bn}的前n項和為Rn，是否存在正整數k，使得Rk≥2k成立？若存在，找出一個正整數k；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在給定的坐標系中畫出函數y=2|x-1|的圖象，并指出其值域和單調區(qū)間
（2）函數f（x）=loga（x2-x+2），若f（x）＞loga4，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E為AB的中點．分別以DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系D-xyz．
（Ⅰ）求點E、B1的坐標；
（Ⅱ）求證：D1E⊥CE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，BA1⊥AC1，點A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓過定點F（0，2），且與定直線L：y=-2相切．求動圓圓心的軌跡C的方程．

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