若復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1+i
a-i
=（　�。�
A、-1B、iC、-iD、1
分析：先用復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求出a，然后把a代入
1+i
a-i
，令復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式．
解答：解：復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，所以a=1
所以
1+i
a-i
=
1+i
1-i
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i
故選B．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查形式計算能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=（a-1）2i+4a（i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則a的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1+i
a-i
=（　　）
A．-1B．iC．-iD．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：填空題

已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=（a-1）2i+4a（i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則a的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)斗雞中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，則=（ ）
A．-1
B．i
C．-i
D．1

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