設(shè)拋物線的焦點為,經(jīng)過點的直線與拋物線相交于兩點且點恰為的中點,則     .

 

【答案】

8

【解析】

試題分析:過點A,B,P分別作拋物線準(zhǔn)線y=-3的垂線,

垂足為C,D,Q,據(jù)拋物線定義,

得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8.

故答案為8

考點:拋物線的定義

點評:簡單題,拋物線上的點滿足,到定點(焦點)與到定直線(準(zhǔn)線)距離相等。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)設(shè)b>0,橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線,與拋物線在

第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)

過橢圓的右焦點.

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設(shè)A,B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在

拋物線上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?

若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由

(不必具體求出這些點的坐標(biāo)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點,度量點的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,,試求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點為,焦點為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、,構(gòu)造直線分別交準(zhǔn)線于、兩點,構(gòu)造直線、.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點,恒有.請你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應(yīng)的正確命題;否則,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點,度量點的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,,試求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點為,焦點為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、,構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點,構(gòu)造直線.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點,恒有.請你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應(yīng)的正確命題;否則,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點,度量點的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,,試求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點為,焦點為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、,構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點,構(gòu)造直線、.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點,恒有.請你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應(yīng)的正確命題;否則,說明理由.

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