Question

已知函數(shù)f（x）=則滿足不等式f（x²-3）＜f（2x）中x的取值范圍為（ ）
A．（0，3）
B．[，3]
C．（0，]
D．（-1，3）

Answer 1

【答案】分析：對(duì)f（x²-3）＜f（2x）進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性去掉不等式中的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為x²-3與2x的不等式即可解得．
解答：解：不等式f（x²-3）＜f（2x）等價(jià)于，
解得0＜x≤，或＜x＜3．所以x的取值范圍為（0，3）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解不等式．解決該題的技巧在于用單調(diào)性對(duì)不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，若把不等式表示出來再解則復(fù)雜得多．