4.若f′(x)=3,則$\lim_{△x→0}\frac{f(x+△x)-f(x)}{△x}$等于( 。
A.3B.$\frac{1}{3}$C.-1D.1

分析 直接利用導數(shù)的定義求解即可.

解答 解:f′(x)=3,則$\lim_{△x→0}\frac{f(x+△x)-f(x)}{△x}$=f′(x)=3.
故選:A.

點評 本題考查導數(shù)的概念的應用,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=-3\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$(t為參數(shù))和圓x2+y2=R2交于A、B兩點,則線段AB的中點坐標為( 。
A.(3,-3)B.$(-\sqrt{3},3)$C.$(\sqrt{3},-3)$D.$(3,-\sqrt{3})$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.直角坐標系原點與極坐標系的極點重合,x的正半軸為極軸.直線l經(jīng)過點P(-1,1),直線的傾斜角α=$\frac{5π}{6}$,曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ.
(Ⅰ)求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)且為偶函數(shù)的是( 。
A.$y=\frac{1}{x}$B.y=3-xC.y=|x|D.y=-x2+4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)f(x)=ax與g(x)=logax(a>1)的圖象交點個數(shù)為( 。
A.沒有交點B.一個交點C.兩個交點D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ex(mx3-x-2).
(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(2,3)上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)當x∈[0,+∞)時,不等式$\frac{f(x)}{{e}^{2x}}$+2≤x恒成立,求整數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點為F(1,0),離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
(1)求橢圓標準方程;
(2)過點(-1,0)的直線l與橢圓交于A、B兩點,且|AB|=$\sqrt{2}$+1,求直線l的斜率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+1,且f(-2)=3,則f(2)=-1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知集合A={x|y=$\sqrt{15-2x-{x}^{2}}$},B={y|y=a-2x-x2},其中a∈R,如果A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.

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