Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

|x|-1     (|x|＞1) 1-x2     (|x|≤1)

關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）的解的個數(shù)不可能是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)f（x）的圖象如圖：
由圖象可知當(dāng)a＜0時，方程f（x）=a無解，
當(dāng)a=0時，方程f（x）=a有2個解，
當(dāng)0＜a＜1時，方程f（x）=a有4個解，
當(dāng)a=1時，方程f（x）=a有3個解，
當(dāng)a＞1時，方程f（x）=a有2個解，
故不可能的解是1個，
故選：A．

點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．