設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分為長是m和n的兩部分，則m與n的關(guān)系是________．

都對(duì)）
分析：假設(shè)直線斜率存在，則可設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去y可求得x1+x2，再根據(jù)拋物線的定義可求得m+n和mn，進(jìn)而可求得 +==．再看當(dāng)斜率不存在時(shí)，也符合．綜合可推斷 ，然后根據(jù)p=2，即可得出結(jié)論．
解答：拋物線y2=2Px①設(shè)AB：y=k（x-），直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去y得
得k2x2-（k2p+2p）x+=0．
∴x1+x2=．
又由拋物線定義可得
m+n=x1+x2+p==，
m•n=（x1+）（x2+）=，
∴+==．
②若k不存在，則AB方程為x=-，顯然符合本題．
綜合①②有
∵p=2
∴
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)及拋物線與直線的關(guān)系．當(dāng)遇到拋物線焦點(diǎn)弦問題時(shí)，常根據(jù)焦點(diǎn)設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，把韋達(dá)定理和拋物線定義相結(jié)合解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使
AF
•
BF
=0，則直線AB的斜率k=（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=
3
2
，則弦長|AB|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M(
1
2
，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
32
，1)為中點(diǎn)，則該弦所在直線的斜率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|=
4
4
．

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