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13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-13（x≥0）}\\{x+3（x＜0）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=-1．

分析 直接利用分段函數的解析式求解函數值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-13（x≥0）}\\{x+3（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（3）=3×3-13=-4，
f[f（3）]=f（-4）=-4+3=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查分段函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求a的值．

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4．求下列函數的導函數：
（1）y=（1-sinx）2；
（2）y=ln$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
（3）y=e2x；
（4）y=ln3x．

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1．圓x2+y2=1一點到直線3+4y-15=0的最近距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．已知集合A={x|x2-ax+1=0}，其中a為常數，且a∈R．
（1）若A是空集，求a的范圍；
（2）若A中只有一個元素，求a的值；
（3）若A中至多只有一個元素，求a的范圍．

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18．若關于x，y的方程x2+y2+mxy+2x-y+n=0 表示的曲線是圓，則m+n的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{5}{4}$）B．（-∞，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．[$\frac{5}{4}$，+∞）

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5．△ABC的頂點A在y2=4x上，B，C兩點在直線x-2y+5=0上，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$=2$\sqrt{5}$，則△ABC面積的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．函數f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$（x2-5x+6）的單調遞增區(qū)間為（-∞，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知過點A（$\sqrt{3}$，1）和B（5，12），以x軸正半軸為始邊按照逆時針旋轉所形成的最小正角分別為α，β．
（1）求sinα和cosβ；    
（2）求sin（2α+β）．

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