設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與x軸相切于原點(diǎn)，若函數(shù)的極小值為-4．
（1）求a，b，c，的值；
（2）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．
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（1）由題意知f（0）=0
∴c=0
∴f（x）=x3+ax2+bx  f'（x）=3x2+2ax+b
又∵f'（x）=b=0
∴f'（x）=3x2+2ax=0
故極小值點(diǎn)為x=-
2a
3

∴f（-
2a
3
）=-4
∴a=-3
（2）令f'（x）＜0  即：3x2-6x＜0
解得：0＜x＜2
∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（0，2）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
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