（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）滿足：
對任意 都有，，
（1）的解析式；
（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設(shè) ，證明：時，
解：（I）因為，成立，所以：，
由： ，得 ，
由：，得
解之得： 從而，函數(shù)解析式為：…………4分
（2）由于，，設(shè)：任意兩數(shù)是函數(shù)圖像上兩點的橫坐
標(biāo)，則這兩點的切線的斜率分別是：
又因為：，所以，，得：知：
故，當(dāng) 是函數(shù)圖像上任意兩點的切線不可能垂直…………9分
（3）當(dāng)： 時， 且 此時

當(dāng)且僅當(dāng)：即，取等號，故：…………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 (    )
A．      B．            C．         D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中
（Ⅰ）當(dāng)判斷在上的單調(diào)性．
（Ⅱ）討論的極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)和函數(shù)圍成的圖形的面積是（     ）
                            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在點處的切線方程為            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=__________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則曲線在點處的切線方程是              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若直線與的圖象相切的切點的橫坐標(biāo)為1，那么直線的方程為_______________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是            .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案