在數(shù)列{an}中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.

(1)設(shè)bn=an-n,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn  。

 


(1)∵==

==4,

且b1=a1-1=1,∴數(shù)列{bn}為以1為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列.

(2)由(1)得bn=b1qn-1=4n-1.

∵an=bn+n=4n-1+n,

∴Sn=(40+41+42+…+4n-1)+(1+2+3+…+n)=+=+.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若,則=

                 .

      

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求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程           .

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 已知等差數(shù)列的前13項(xiàng)的和為39，則（    ）    

A.6          B. 12         C. 18              D. 9

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拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是                。          

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將120o化為弧度為（    ）

    A．               B． 　          C．　           D．

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設(shè)集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，則M∩N＝________．

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若是等比數(shù)列，且公比為整數(shù)，則等于（   ）

    A．－256            B．256          C．－512       D．512

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已知有極大值和極小值，則a的取值范圍為(　　)．

A．a＜－3或a＞6                       B．－3＜a＜6

C．a＜－1或a＞2                       D．－1＜a＜2

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